微积分(经管类)
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微分方程的定义
微分方程的解
可分离变量法
齐次方程的概念
可化为齐次方程的微分方程求法
y的二阶导等于一个关于x的函数
y的二阶导等于一个关于x和y的一阶导的函数
y的二阶导等于一个关于y和y的一阶导的函数
二阶齐次线性微分方程解的叠加原理
函数的线性相关与线性无关
二阶齐次线性微分方程通解的结构定理
二阶非齐次线性微分方程通解结构定理
二阶非齐次线性微分方程解的叠加原理
非齐次项带复值二阶非齐次线性微分方程解的结构定理
二阶常系数齐次线性方程的解法
n阶常系数齐次线性微分方程的解法
二阶常系数非齐次线性方程的求解问题
右端函数为x的一个M次多项式与指数函数的乘积
右端函数为x的一个M次多项式与指数函数、正弦（余弦）函数的乘积
差分的概念与性质
差分方程的概念
一阶常系数线性齐次差分方程
一阶常系数线性非齐次差分方程
二阶常系数线性齐次差分方程的通解
二阶常系数线性非齐次差分方程的特解
求解一阶线性微分方程
伯努利方程的解法
 
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差分方程在经济学中的应用——国民收入的稳定分析模型

本模型主要讨论国民收入与消费和积累之间的关系问题.

设第期内的国民收入主要用于该期内的消费，再生产投资和政府用于公共设施的开支(定为常数)，即有

                                                   (1)

又设第期的消费水平与前一期的国民收入水平有关，即

                           .                  (2)

第期的生产投资应取决于消费水平的变化，即有

                             .                    (3)

由方程(1),(2),(3)合并整理得

                                     (4)

于是，对应以及，可求解方程，并讨论国民收入的变化趋势和稳定性.

例如，若，则方程(4)满足条件的特解为

                            .

结果表明，在上述条件下，国民收入将在2个单位上下波动，且上下幅度为.

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