学习辅导与同步训练

高等数学(简明版-理工类)

提示：选中知识点单击！

第一章

第二章

第三章

第四章

第五章

第六章

第七章

第八章

第九章

第十章

第十一章

第十二章

大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第十二章无穷级数 -> 12.5 函数展开成幂级数 -> 内容要点 -> 函数展开成幂级数——间接法

函数展开成幂级数——间接法

    一般说来，只有少数简单的函数，其幂级数展开式能利用直接法得到它的麦克劳林展开式. 更多的函数是根据唯一性定理，利已知函数的展开式（尤其是上面总结的七个基本函数的麦克劳林展开式），通过线性运算法则、变量代换、恒等变形、逐项求导或逐项积分等方法间接地求得幂级数的展开式. 这种方法我们称为函数展开成幂级数的间接法. 实质上函数的幂级数展开是求幂级数和函数的逆过程.
    掌握了函数展开成麦克劳林级数的方法后，当要把函数展开成的幂级数时，只需把转化成的表达式，把看成变量，展开成的幂级数，即得的幂级数. 对于较复杂的函数，可作变量替换，于是
                          .

发表自己对本题的跟帖

知识点查询