微积分(经管类)
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微分方程的定义
微分方程的解
可分离变量法
齐次方程的概念
可化为齐次方程的微分方程求法
y的二阶导等于一个关于x的函数
y的二阶导等于一个关于x和y的一阶导的函数
y的二阶导等于一个关于y和y的一阶导的函数
二阶齐次线性微分方程解的叠加原理
函数的线性相关与线性无关
二阶齐次线性微分方程通解的结构定理
二阶非齐次线性微分方程通解结构定理
二阶非齐次线性微分方程解的叠加原理
非齐次项带复值二阶非齐次线性微分方程解的结构定理
二阶常系数齐次线性方程的解法
n阶常系数齐次线性微分方程的解法
二阶常系数非齐次线性方程的求解问题
右端函数为x的一个M次多项式与指数函数的乘积
右端函数为x的一个M次多项式与指数函数、正弦（余弦）函数的乘积
差分的概念与性质
差分方程的概念
一阶常系数线性齐次差分方程
一阶常系数线性非齐次差分方程
二阶常系数线性齐次差分方程的通解
二阶常系数线性非齐次差分方程的特解
求解一阶线性微分方程
伯努利方程的解法
 
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二阶常系数线性齐次差分方程的通解

                                             (1)

设为方程(1)的一个特解，代入其中得：

                      特征方程

其根称为特征根：.

情形(1)  ，有两相异实特征根：，

        通解的形式：   (为任意常数).

情形(2)  ，有两相异实特征根：，

        通解的形式： (为任意常数).

情形(3)  ，有两个共轭复特征根：.

将它们化为三角式：，则

             

都是方程式(1)的特解. 易证

                        及.

也都是方程式(1)的特解，即及都是方程式(1)的特解.

故方程式(1)的通解的形式为

                        (是任意常数).

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