微积分(经管类)
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极坐标下二重积分化为二次积分
 
大学普通本科 -> 经管类 -> 微积分 -> 第六章 多元函数微积分 -> 6.7 二重积分的概念与性质 -> 内容要点 -> 二重积分的性质
二重积分的性质

    二重积分与定积分有类似的性质.

性质1  .

性质2  如果闭区域可被曲线分为两个没有公共内点的闭子区域和，则

.

这个性质表明二重积分对积分区域具有可加性.

性质3  如果在闭区域上，，为的面积，则

.

这个性质的几何意义是：以为底、高为1的平顶柱体的体积在数值上等于柱体的底面积.

性质4  如果在闭区域上，有，则

.

特别地，有                 .

性质5  设、分别是在闭区域上的最大值和最小值，为的面积，则

.

这个不等式称为二重积分的估值不等式.

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