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高等数学(简明版-理工类)

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链式法则（2）

复合函数的中间变量为多元函数的情形

定理1 可推广到中间变量不是一元函数的情形，例如，对中间变量为二元函数的情形，设函数

，，

构成复合函数，则有

定理2 如果函数及都在点处具有对及对的偏导数，函数在对应点处具有连续偏导数，则复合函数在对应点处可导，且其导数可用下列公式计算

，

定理2的结论可推广到中间变量多于两个两个的情形. 例如，设，，, 构成复合函数，则在满足与定理2相类似的条件下，有

，

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