大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第九章 多元函数微分学 -> 9.1 多元函数的基本概念 -> 内容要点 -> 平面区域的概念
平面区域的概念
是平面上的一个点集，是平面上的一个点。如果存在点的某一邻域，则称为的内点。的内点属于。如果点集的点都是内点，则称为开集。
开集举例：
如果点集的余集为开集，则称为闭集。
如果点的任一个邻域内既有属于的点，也有不属于的点，则称为的边界点。边界点可以属于，也可以不属于。
的边界点的全体称为的边界。
例如，开集的边界为和。
如果存在点的某一邻域，使得，则称为的外点。
设是开集，如果对于内任何两点都可用折线连结起来，且该折线上的点都属于，则称点集是连通集。
连通的开集称为区域或开区域。
开区域连同它的边界一起称为闭区域。
区域举例：
对于点集，如果存在某一正数，使得，（其中为原点坐标）则称为有界集，否则称为无界集.
发表自己对本题的跟帖
知识点查询
版权所有©佛山市数苑科技信息有限公司
数苑网 粤ICP备09146901号
数苑网 粤ICP备09146901号