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高等数学(简明版-理工类)

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大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第八章空间解析几何与向量代数 -> 8.3 数量积向量积 *混合积 -> 内容要点 -> 向量积的定义

向量积的定义

定义2 若由向中量与所确定的一个向量满足下列条件：

(1)的方向既垂直于又垂直于，的指向按右手规则从转向来确定，如下图：

(2)的模（其中为与的夹角），则称向量为向量与的向中量积（或称外积，叉积），记为

由向量积的定义，即可推得：

(1).

(2)设, ，则.

注意到：，即可得证.

注：由向量积的定义可知，的模在数值上等于以、为邻边的平行四边形的面积，即

向量积符合下列运算规律：

(1)；

(2)分配律：；

(3)若为实数：.

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