大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第三章 多维随机变量及其分布 -> 3.3 二维随机变量函数的分布 -> 内容要点 -> 连续型随机向量函数的联合概率密度
连续型随机向量函数的联合概率密度
设为连续型随机向量，，，现要求的联合概率密度. 直接求解过程很麻烦，在此介绍一个在及其反函数均连续条件下的关于连续型随机向量函数的分布定理.
定理1 设是具有密度函数的连续型随机向量，且满足
(1)设，是到自身的一一映射，即存在定义在该变换的值域上的逆变换：
，；
(2)假设变换和它的逆都是连续的；
(3)假设偏导数存在且连续；
(4)假设逆变换的雅可比行列式
，
即对于在变换的值域中的是不为的，则具有联合密度
.
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