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线性代数(简明版-理工类)

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线性方程组的矩阵表示

对线性方程组

若令，，，

则方程组(1)可表为

方程组(1)的矩阵形式(2)又称为矩阵方程.

注：对行(列)矩阵，为与后面章节的符号一致，常用行(列)向量的记法，即用黑体小写字母表之.

如果是方程组(1)的解，记列矩阵

，

则，

这时也称是矩阵方程(2)的解；反之，如果列矩阵是矩阵方程(2)的解，即有矩阵等式成立，则，即也是线性方程组(1)的解. 这样，对线性方程组(1)的解. 这样，对线性方程组(1)的讨论便等价于对矩阵方程(2)的讨论.

特别地，齐次线性方程组可以表示为

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