方差，已知情形

   设为取自总体的一个样本，为取自总体的一个样本，并且两个样本相互独立，记与分别为相应的样本均值，与分别为相应的样本方差.

　　(1)双侧检验

，  ，

其中为已知常数. 当为真时，

                             ，

选取作为检验统计量，记其观察值为，相应的检验法称为检验法.

   由于与是与的无偏估计量，当成立时，不应太大，当成立时，有偏大的趋势，故拒绝域形式为

                                         (待定).

   对于给定的显著性水平，查标准正态分布表得，使

                                   ，

由此即得拒绝域为

                               ，

根据一次抽样后得到的样本观察值

                            和 ，

计算出的观察值，若，则拒绝原假设，若，则接受原假设.

   类似地，对单侧检验有：

　　(2)右侧检验 ，，其中为已知常数，可得拒绝域为

                                ；

　　(3)左侧检验, ，其中为已知常数，可得拒绝域为

                               .