经济学中的导数——边际分析
在经济学中，习惯上用平均和边际这两个概念来描述一个经济变量对于另一个经济变量的变化. 平均概念表示在某一范围内取值的变化. 边际概念表示当的改变量趋于0时，的相应改变量与的比值的变化，即当在某一给定值附近有微小变化时，的瞬时变化.
设函数可导，函数值的增量与自变量增量的比值
表示在或内的平均变化率(速度).
根据导数的定义，导数表示在点处的变化率，在经济学中，称其为在点处的边际函数值.
当函数的自变量在处改变一个单位(即)时，函数的增量为，但当改变的“单位”很小时，或的“一个单位”与值相比很小时，则有近似式
.
它表明：当自变量在处产生一个单位的改变时，函数的改变量可近似地用来表示. 在经济学中，解释边际函数值的具体意义时，通常略去“近似”二字，显然，如果的图形(见下图)的斜率在附近变化不是很快的话，这种近似是可以接受的.
例如，设函数，则在点处的边际函数值为，它表示当时，改变一个单位，(近似)改变20个单位.
若将边际的概念具体于不同的经济函数，则成本函数、收入函数与利润函数关于生产水平的导数分别称为边际成本、边际收入与边际利润，它们分别表示在一定的生产水平下再多生产一件产品而产生的成本、多售出一件产品而产生的收入与利润.
发表自己对本题的跟帖
知识点查询
版权所有©佛山市数苑科技信息有限公司
数苑网 粤ICP备09146901号
数苑网 粤ICP备09146901号