一.偏增量与全增量
   根据一元函数微分学中增量与微分的关系得
                                                  
   二元函数对和对的偏增量     二元函数对和对的偏微分 
   如果函数在点的某邻域内有定义，并设为这邻域内的任意一点，则称为函数在点对应于自变量增量，的全增量，记为即.
二.全微分的定义
   如果函数在点的全增量
                        
可以表示为
                         ，
其中，不依赖于，而仅与，有关，
                          ，
则称函数在点可微分，称为函数在点的全微分，记为，即
                             .
三.可微的必要条件和充分条件
   （必要条件） 如果函数在点处可微分，则该函数在点的偏导数,
必存在，且在点处的全微分为
                             .
   （充分条件） 如果函数的偏导数，在点处连续，则函数在该点处可微分.
四.二元函数的线性化近似问题
   如果函数可微，那么函数
就称为函数在点处的线性化。近似式称为函数在点处的标准线性近似.
五.多元函数连续、可导、可微的关系
   偏导数连续是函数可微的充分条件，函数可微是函数可导和函数连续的充分条件，函数可导和函数连续五必然联系.
                        
六.全微分在近似计算中的作用
   当二元函数在点的两个偏导数，连续，且，都较小时，有近似公式，即
                    .
由得到二元函数的全微分近似计算公式
                .