大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第三章 多维随机变量及其分布 -> 3.1 二维随机变量及其分布 -> 内容要点 -> 二维离散型随机变量及其概率分布
二维离散型随机变量及其概率分布
若二维随机变量只取有限个或可数个值，则称为二维离散型随机变量.
为二维离散型随机变量均为离散型随机变量.
定义 若二维离散型随机变量所有可能的取值为 则称
为二维离散型随机变量的概率分布(分布律)，或与的联合概率分布(分布律).
易见，满足下列性质:
(1) (2)
与一维情形类似，有时也将联合概率分布用表格形式来表示，并称之为联合概率分布表.
联合概率分布表
| \ | ||
|
|
||
对离散型随机变量而言，联合概率分布不仅比联合分布函数更加直观，而且能够更加方便地确定取值于任何区域上的概率.
设二维离散型随机变量的概率分布为，则
特别地，由联合概率分布可以确定联合分布函数:
由和的联合概率分布，可求出各自的概率分布
；
分别称和为关于和的边缘概率分布.
注：和分别等于联合概率分布表的行和与列和.
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知识点提示
1、分布律的性质
为某离散型随机变量的概率分布满足条件:
(1) (2)
2、离散型随机变量在一区间上的概率
对任意的实数，有
.
.
3、分布律的定义
设离散型随机变量的所有可能取值为，称
为的概率分布或分布律，也称概率函数.
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