无穷限的广义积分
定义1 设函数在区间上连续，如果极限
存在，则称此极限为在无穷区间上的广义积分（又称为无穷积分，下同），记为，即
；
这时也称广义积分收敛，若极限不存在，则称广义积分发散.
类似地，可定义广义积分
.
定义2 函数在无穷区间上的广义积分定义为
其中为任意实数，当上式右端两个积分都收敛时，称广义积分是收敛的，否则，称其是发散的.
若是的一个原函数，记
则广义积分可表示为（如果极限存在）
.
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