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微分的应用
一、函数的线性化
如果在点处可微，那么线性函数就称为在点处的线性化，近似式
称为在点处的标准线性近似，点称为该近似的中心。特别地，当时，有近似值：
.
由此可得到下列常用近似公式（很小时）
（1）； （2）（为弧度）；
（3）（为弧度） （4）；
（5）.
二、误差估计
若某个量的精确值为,近似值为，则称为的绝对误差，称为的相对误差。
又若,则称为的绝对误差限，称为的相对误差限.
设，，当时，，
则函数的绝对误差（限）与相对误差（限）分别为
与.
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