学习辅导与同步训练

线性代数(经管类)

提示：选中知识点单击！

第一章

第二章

第三章

第四章

第五章

大学普通本科 -> 经管类 -> 线性代数 -> 第二章矩阵 -> 2.6 矩阵的秩 -> 内容要点 -> 矩阵的k阶子式

矩阵的k阶子式

定义在矩阵中任取行列，位于这些行列交叉处的个元素，不改变它们在中所处的位置次序而得的阶行列式，称为矩阵的阶子式.

注：矩阵的阶子式共有个.

例如，，由一三两行、二四两列交叉处的元素构成的二阶子式为.

设为一个矩阵. 当时，它的任何子式都为零. 当时，它至少有一个元素不为零，即它至少有一个一阶子式不为零. 再考察二阶子式，若中有一个二阶子式不为零，则往下考察三阶子式，如此进行下去，最后必达到中有阶子式不为零，而再没有比更高阶的不为零的子式. 这个不为零的子式的最高阶数反映了矩阵内在的重要特征，在矩阵的理论与应用中都有重要意义.

发表自己对本题的跟帖

知识点查询