大学普通本科 -> 经管类 -> 线性代数 -> 第二章 矩阵 -> 2.5 矩阵的初等变换 -> 内容要点 -> 初等变换
初等变换
定义1 矩阵的下列三种变换称为矩阵的初等行变换：
(1)交换矩阵的两行（交换两行，记为）；
(2)以一个非零的数乘矩阵的某一行（第行乘，记为）；
(3)把矩阵的某一行的倍加到另一行（第行乘加到行，记为）.
类似可定义矩阵的初等列变换（相应记号中把换成）.矩阵的初等行变换与初等列变换统称为初等变换.
注意 初等变换的逆变换仍为初等变换，且变换类型相同.
逆变换
逆变换
逆变换
定义2 若矩阵经有限次初等变换变成矩阵，则称矩阵与等价，记为(或).
注：在理论表述或证明中，常用记号“”，在对矩阵作初等变换运算的过程中，常用记号“”.
矩阵之间的等价关系具有下列性质：
(1)自反性 ；
(2)对称性 若，则；
(3)传递性 若，，则.
发表自己对本题的跟帖
知识点查询
版权所有©佛山市数苑科技信息有限公司
数苑网 粤ICP备09146901号
数苑网 粤ICP备09146901号