一、方差已知的情形

设总体是取自的一个样本，为样本均值.

(1)双侧检验：，其中为已知常数. 当为真时，

                              ，

对于给定的显著性水平，拒绝域为

                                  ，

(2)右侧检验：.拒绝域为                        

                                  .

(3)左侧检验：，拒绝域为               

                                .

二、方差未知的情形

  设总体，是取自的一个样本, 与分别为样本均值与样本方差.

(1)双侧检验：，，其中为已知常数.当为真时，

                                 ，

对于给定的显著性水平，，拒绝域为                     ,

(2)右侧检验：，拒绝域为 

                    .

(3)左侧检验：， ，拒绝为        

                   .