大学普通本科 -> 经管类 -> 概率论与数理统计 -> 第七章 假设检验 -> *7.4 关于一般总体数学期望的假设检验 -> 内容要点 -> 两个一般总体均值的大样本假设检验
两个一般总体均值的大样本假设检验
设有两个独立的总体，其均值分别为，方差分别为，均值与方差均未知，现从两个总体中分别抽取样本容量(均大于100)的大样本与,与及与分别为这两个样本的样本均值及样本方差，记是与的加权平均
.
检验假设 (1) .
(2) .
(3) .
若，可采用以下检验统计量及其近似分布()
,
若，可采用以下检验统计量及其近似分布()
，
对于给定的显著性水平，有
(i) 对假设(1)，可得拒绝域为；
(ii) 对假设(2)，可得拒绝域为；
(iii) 对假设(3)，可得拒绝域为.
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知识点提示
1、双正态均值差检验（方差未知且不等）
设为取自总体的一个样本，并且两个样本相互独立，记与分别为相应的样本均值，与分别为相应的样本方差.未知，但，
(1)双侧检验，建立假设
，，
其中为已知常数. 则拒绝域为
；
(2)右侧检验
，，
拒绝域 ;
(3)左侧检验
，，
拒绝域 .
2、t分布的性质
(1) 的图形关于轴对称，且
；
(2) 当充分大时，分布近似于标准正态分布，即有
，
但较小时，分布与标准正态分布相差较大；
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