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概率论与数理统计(经管类)

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大学普通本科 -> 经管类 -> 概率论与数理统计 -> 第一章随机事件及其概率 -> 1.3 古典概型与几何概型 -> 内容要点 -> 几何概型

几何概型

　　古典概型只考虑了有限等可能结果的随机试验的概率模型.

　　下面我们进一步研究样本空间为一线段、平面区域或空间立体等的等可能随机试验的概率模型--几何概型.

　　1. 设样本空间是平面上某个区域，它的面积记为

　　2. 向区域上随机投掷一点，这里“随机投掷一点”的含义是指该点落入内任何部分区域内的可能性只与这部分区域的面积成比例, 而与这部分区域的位置和形状无关.

　　3. 设事件是的某个区域，它的面积为则向区域上随机投掷一点，该点落在区域的概率为

几何概率 (*)

注: 若样本空间为一线段或一空间立体，则向"投点"的相应概率仍可用(*)式确定，但应理解为长度或体积.

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